"Ich stehe bei −4% ROI über 400 Wetten, mein Modell funktioniert nicht." Dieser Satz fällt jeden Tag, und meistens stimmt er nicht — nicht weil das Modell gut ist, sondern weil 400 Wetten die Frage schlicht nicht klären können.
Sportwetten haben ein katastrophales Signal-Rausch-Verhältnis. Ein 2%-Edge lebt innerhalb von zig Prozent Varianz. Bevor du ein Ergebnis interpretierst, musst du wissen, was eine Stichprobe dieser Größe überhaupt zeigen kann.
Die Mathematik, in drei Zeilen
Bei Flat-Stake-Wetten zum Preis c mit Gewinnwahrscheinlichkeit p hat der Gewinn pro Wette einen Erwartungswert und eine Standardabweichung, die sich direkt hinschreiben lassen. Die Unsicherheit auf den beobachteten ROI schrumpft mit der Quadratwurzel von n — genau dort wird alles entschieden.
import math
def roi_noise(odds=1.95, edge=0.02, n=400):
p = (1 + edge) / odds # win probability implied by the target edge
gain, loss = odds - 1, -1.0
mean = p * gain + (1 - p) * loss # = edge
var = p * (gain - mean) ** 2 + (1 - p) * (loss - mean) ** 2
return mean, math.sqrt(var / n) # expectation, std dev of observed ROI
mean, se = roi_noise(n=400)
print(f"true edge {mean:.2%} | noise at 400 bets ±{se:.2%}")
# true edge 2.00 % | noise at 400 bets ±4.87 %Mit anderen Worten: Bei einem echten 2%-Edge schwankt dein beobachteter ROI über 400 Wetten in einer Spanne von etwa ±10 Punkten (zwei Standardabweichungen). Alles zwischen −8% und +12% ist mit demselben gewinnbringenden Modell völlig vereinbar.
Die Chance auf einen Verlust, obwohl alles in Ordnung ist
Dreh die Frage um: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nach n Wetten einen negativen ROI zu zeigen, obwohl der Edge real ist? Die Antwort ist brutal.
from statistics import NormalDist
def p_losing(odds=1.95, edge=0.02, n=400):
mean, se = roi_noise(odds, edge, n)
return NormalDist(mean, se).cdf(0) # P(observed ROI < 0)
for n in (200, 500, 1000, 2000, 5000):
print(f"{n:>5} bets → {p_losing(n=n):.0%} chance of being down")
# 200 bets → 39 %
# 500 bets → 32 %
# 1000 bets → 26 %
# 2000 bets → 18 %
# 5000 bets → 7 %Jeder dritte Wetter mit einem echten 2%-Edge steht nach 500 Wetten noch immer im Minus. Statistisch gibt es hier nichts zu reparieren: Es wurde einfach noch nicht genug gespielt, damit das Signal sichtbar wird.
Diese Zahlen gehen von unabhängigen Wetten zu konstantem Preis aus. Wenn du mehrere korrelierte Selektionen am selben Tag nimmst oder deine Preise zwischen 1,3 und 5,0 schwanken, ist die reale Varianz höher — du brauchst also noch mehr Wetten.
Also wie viele Wetten?
Um einen Edge mit vertretbarer Sicherheit von null zu unterscheiden, muss der Edge mindestens doppelt so groß sein wie das Rauschen. Bei einem 2%-Edge zu 1,95 erreicht dieses Verhältnis erst bei 6.000 Wetten 1,6 und bei 10.000 Wetten 2,0. Die Anforderung wächst mit dem inversen Quadrat des Edge: Halbiere deinen Edge, und du vervierfachst die benötigte Stichprobe.
- 5%-Edge bei 1,95: einige hundert Wetten reichen, um klar zu sehen.
- 2%-Edge: mehrere Tausend.
- 1%-Edge bei Preisen von 3,00: Zehntausende — außerhalb der Reichweite jedes manuellen Trackings.
Miss etwas anderes als das Ergebnis
Die praktische Schlussfolgerung lautet nicht "platziere 6.000 Wetten, bevor du urteilst", sondern "hör auf, das zu messen, was am langsamsten konvergiert". Der Ausgang einer Wette ist eine sehr verrauschte binäre Variable; die Qualität des Preises, den du genommen hast, ist sofort beobachtbar.
- Abstand zur Closing Line: dein Preis gegen den letzten Marktpreis. Jede Wette liefert eine Messung, ohne auf das Ergebnis warten zu müssen.
- Abstand zu den fairen Quoten zum Zeitpunkt deiner Wette: misst deine Selektion, unabhängig von einer späteren Bewegung.
- Realisierte Slippage: die Differenz zwischen dem angepeilten Preis und dem tatsächlich erhaltenen Preis. Dort verschwindet der Edge oft, nicht im Modell.
Alle drei teilen eine Tugend: Sie hängen nicht davon ab, wie das Spiel ausging, und tragen deshalb keine Ergebnisvarianz. Ein paar hundert Wetten reichen, um zu wissen, ob deine Preise gut sind — während dein ROI noch Jahre davon entfernt ist, irgendetwas zu sagen.
Das Ergebnis sagt dir, was passiert ist. Der Preis sagt dir, ob du recht hattest. Beide konvergieren, aber nicht mit derselben Geschwindigkeit.
Setze deine Schwellen im Voraus, nüchtern
Diese Rechnung hat einen präventiven Nutzen: Sie legt deine Schwellen vor dem Lauf fest, nicht währenddessen. Wenn du weißt, dass dein ROI über ±10 Punkte schwanken wird, garantiert ein Stop-Loss bei −5%, dass du eine gesunde Strategie abwürgst. Die Schwelle muss jenseits des erwarteten Rauschens liegen, berechnet für DEINEN geschätzten Edge und DEIN Volumen.
Und um diesen Edge zu schätzen, ohne dir selbst hinterherzujagen, starte nicht vom vergangenen ROI — starte von deinen Preisen. Faire Quoten und Closing-Preise zeilenweise über deine Wettgeschichte hinweg zu rekonstruieren, liefert eine stabile Edge-Schätzung, die du in die obige Mathematik einspeisen kannst.
# the closing price of the exact line you played
curl -H "X-API-Key: $APINN_KEY" \
"https://api.apinn.io/api/closing?event_id=1610000123"
# the full move, opening → closing, to place your entry
curl -H "X-API-Key: $APINN_KEY" \
"https://api.apinn.io/api/history?event_id=1610000123"Ein aus Preisen geschätzter Edge, eine aus erwarteter Varianz berechnete Stop-Schwelle und ein Einsatz, der so bemessen ist, dass er die Schwankungsbreite übersteht: Dieses Trio verhindert, dass du eine gewinnbringende Strategie bei Wette 400 aufgibst.
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